VAATA VIDEOT ⟩ Füüsik avastas duši all midagi ebatavalist – kas tegu on uue loodusnähtusega?

Rakendusfüüsik Yariv lõi tänu dušši all käimisele teoreetilise mudeli uuele klassile võngetele. Foto: Unsplash

2020. aasta kuumal suvel, olles koroonaviiruse pandeemia tõttu oma Pasadena kodus isoleeritud, võttis erinevaid teaduhindu saanud rakendusfüüsik Amnon Yariv sageli pikki duššiseansse, et end jahutada. Üllatav tulemus, lisaks väidetavalt rekordiliselt kopsakale veearvele, oli ettepanek ja teoreetiline mudel uue klassi võngete kohta, mis suudab muuta pideva jõu, näiteks tuule või vee, mehaaniliseks võnkumiseks.

See ei olnud just täpselt «heureka» moment, kuna mõte ei tulnud äkitselt vannis, nagu Archimedesel. Kuid just duši all märkas Yariv esimest korda midagi ebatavalist dušiotsiku käitumises, kui see rippus vooliku otsas. Yarivile – teadlasele, kes on üle 70 aasta oma karjäärist uurinud laineid ja nende omadusi – oli see dušiotsik rohkem kui lihtsalt veejuga pritsiv ese. See oli osa võnkuvast süsteemist.

Võnkumised on rütmilised või perioodilised muutused kõikjal meie ümber. Mere tõus ja mõõn on võnkumine. Kitarrikeele vibratsioonid on võnkumised. Isegi valgus on kvantteooria järgi võnkumine.

Yariv täheldas, et kui ta suurendada veevoolu duši all, hakkas süsteem käituma ootamatult. Ta nägi kaherežiimilist kompleksset võnkumist – kaks erinevat võnkumist olid üksteisega sünkroonis. Kui dušiotsik kõikus edasi-tagasi nagu pendel, siis samal ajal keerles see ühes ja teises suunas. Oli selge, et need kaks võnkumisrežiimi juhtisid teineteist, kuna ühe summutamine põhjustas kohe teise režiimi võnkumise lakkamise.

Peale selle täheldas Yariv, et ühine võnkumine oli ennustatavalt ebastabiilne. Kui veesurve jõudis teatud läveni, suurenes võnkumise amplituud pidevalt, isegi kui veevool jäi muutumatuks.

Yariv veetis järgnevad aastad töötades välja matemaatilise mudeli, mis selgitas, mida ta nendel kuumadel suvekuudel tähele pani. Yarivi kaherežiimilise mudeli matemaatika, mida ta hellitavalt nimetas «Yarivi gruuviks», laiendab ulatuslikult kahe režiimini füüsikute Michael Faraday ja Lord Rayleigh poolt poolteist sajandit tagasi pakutud ühe režiimilise võnkumise mudelit.

Yarivi uus paradigma võib omada rakendusi valdkondades alates tsiviilehitusest kuni kvantelektroonikani. Näiteks võib üks võimalus seisneda tuule praktiliselt piiramatu energia ärakasutamises. Kuid Yariv hoiatab, et kuna kirjeldatud kaherežiimilised võnkumised muutuvad intensiivsemaks, kui vedav jõud (antud juhul tuul) jõuab lävendini, on vaja leida viis selle ebastabiilsuse kontrollimiseks.

Sama ebastabiilsus osutab ka teguritele, mida tuleks arvestada näiteks hoonete ja sildade ehitamisel, et vältida sellist tüüpi võnkumiste kontrolli alt väljumist ja kahjustamist või nende täielikku hävitamist.

Võnkumiste mõistmine

Uue Yarivi pakutud v]nkumisteparadigma mõistmiseks on kasulik esmalt kaaluda klassikalist näidet võnkumisrežiimi kohta, näiteks kiigel olev laps. Füüsika terminoloogias on laps ja kiik süsteem. Kui laps on noor, vajab ta teise inimese perioodilist tõuget, tavaliselt kord kõike või iga paari kõike järel. Vastasel juhul lõpetab laps hõõrdumise tõttu lõpuks kiikumise.

«Peaaegu kõik looduses esinevad võnkumised on ajendatud perioodilisest jõust,» ütleb Yariv.

Kuna laps kasvab vanemaks, võib ta õppida hoidma kiige liikumist ilma tõukava vanemata. Nad teevad seda, tõugates jalgu ette ja taha või kui nad seisavad, tõmbavad oma kaalu üles ja alla. Mõlemal juhul moduleerib laps tõhusalt, ehk perioodiliselt, süsteemi parameetrit (esimesel juhul inertsimomenti ja teisel juhul lapse kaalu, mida kiigeiste kogeb). Modulatsiooni sagedus on mõlemal juhul kaks korda suurem kui kiikumise sagedus.

Sellist «parameetriliste» võnkumiste tekitamist täheldas Michael Faraday ja selgitas matemaatiliselt umbes 50 aastat hiljem, 1883. aastal, Lord Rayleigh.

«Lord Rayleigh' töö pani aluse parameetrilisetele füüsikale, mis mittelineaarse optika valdkonnas on saanud üheks kõige põnevamaks moodsa füüsika haruks ja peamiseks tegevuseks Caltechi rakendusfüüsika ja füüsika osakondades viimase 50 aasta jooksul,» ütleb Yariv.

Tagasi duši alla

Yariv arvas, et selline parameetriline võnkumine oli põhjus kaherežiimilisele võnkumisele, mida ta täheldas rippuva dušiotsiku käitumises. Kuid siin, selle asemel, et väline agent moduleeriks parameetrit - massi, raskuskiirendust või inertsimomenti - resonantssageduse kahekordse sagedusega, nägi Yariv, et see oli süsteemi mittelineaarsusest tingitud kahe võnkumisrežiimi omavaheline põimitus, mis võimendas võnkumist püsiva muutumatu jõuga.

«Meil on siin ergastustsükkel,» ütleb Yariv.

Kui dušiotsik alustab oma keerd-, ehk torsioonvõnkumist, genereerib dušiotsiku pinnaga risti suruv vee püsiv jõud perioodilise jõu, mis ajendab pendli liikumist tavapäraselt, üks kord iga tsükli kohta. See pendli liikumine moduleerib mittelineaarselt torsioonvedru (mille moodustab voolik) konstanti, siin parameetrit, kaks korda tsükli kohta, genereerides sisemiselt nn «teise harmoonia», mida Lord Rayleigh'i sõnul on vaja torsioonvõnkumise ajendamiseks, lõpetades tsükli.

«See uurimus järgib süsteemi ainult kaherežiimilise võnkumise tekkimiseni ja ebastabiilse võnkumise algfaasi, ning peatub enne, kui raske dušiotsik seina paiskuks,» ütleb Yariv. Kuid uus põimunud kaherežiimiline võnkumine on ebastabiilne. See ei saavuta stabiilset olekut. See muutub pidevalt suuremaks.

Mõjud kaugel väljaspool dušši

«Duši all täheldatud võnkumine toimib mudelsüsteemina tervele võnkumisklassile ja tema matemaatiline analüüs peaks kehtima kõigile selle klassi liikmetele,» ütleb Yariv. Ta toob välja muid näiteid, mis tõenäoliselt kuuluvad sellesse klassi. Üks näide on liiklusmärkide võbelemine tuulistel päevadel. Tuntum näide sellistest võnkumistest on tõenäoliselt 1940. aastal Washingtoni Tacoma Narrowsi rippsilla kokkuvarisemine.
Vaata videot silla kokkuvarisemisest:

 

Sild, hüüdnimega Galloping Gertie selle tuules tuigerdamise tõttu, varises lõpuks kokku 1940. aasta tormis. Videod silla kokkuvarisemisest näitavad, kuidas teekate läbib vertikaalseid ja põikivõnkumisi, mis viivad purunemiseni. Mõned võtmeomadused dušiotsiku võnkumisest esinevad mõlemal juhul: kaherežiimilisus, püsiv jõulävi ja ebastabiilsus.

«Looduses esinevate püsivate jõudude rohkus pakub rikkalikke uurimisvaldkondi, et tuvastada kaherežiimilisi võnkumisi, mida need jõud võivad ergutada,» ütleb Yariv.

Ta märgib, et selliste kaherežiimiliste võnkumiste tekitatud mehaaniline liikumine võiks samuti muunduda pöörlevaks liikumiseks ja seega elektrienergia tootmiseks. Avastus võib omada rakendusi optikas, elektroonikas ja kosmoloogias, kus Yariv sõnul võivad kaherežiimilised võnkumised olla seotud mustade aukude kokkupõrgeteelsesse tantsuga.

Allikad: California Institute of Technology ja Phys.org