NEW SCIENTIST ⟩ Füüsikaseadustest avastati üks salapärane läbiv matemaatiline kõiksuse muster

On iks salapärane korrapärasus, mis jookseb läbi pea kõigist loodusseadustest. Kas see on mingi üldsuse valem, mis siiani inimkonnal kahe silma vahele jäänud? Pilt on illustreeriv. Foto: Ivan Samkov / Pexels

Üldsuse mustri avastamine füüsika valemites võib paljastada universumi põhiolemuse või osutada inimese lihtsustamise soodumusele.

Veider mustristruktuur võib aga osutada ka sellele, et inimese aju kaldub keerulisemaid seletusi eirama – või mõlemat.

Selle idee alus peitub füüsikute poolt rakendatud Zipfi seaduse uues versioonis. Zipfi seadus, mida keeleteadlased sageli uurivad, märgib, et keeles enim kasutatud sõna esineb kaks korda sagedamini kui järgmine sõna, kolm korda sagedamini kui kolmas sõna jne.

Näiteks inglise keeles moodustab sõna «the» ligikaudu 7 protsenti mis tahes suuremast tekstist, samas kui järgmine sagedasem sõna, «of», esineb ligikaudu 3,5 protsenti. On ilmnenud, et Zipfi seadus kehtib ka teistes valdkondades, näiteks sissetulekute jaotuses ja linnade rahvaarvus.

Nüüd on Oxfordi Ülikooli teadlane Andrei Constantin koos kolleegidega avastanud, et sarnane muster kehtib füüsikaseaduste koostamiseks kasutatud sümbolite puhul.

Nad uurisid kolme valemikogumit: «The Feynman Lectures on Physics»; Wikipedias leiduvate tuntud valemite nimekiri ja komplekti varase universumi paisumise valemeid. Kõiki sümboleid ja matemaatilisi operaatoreid käsitleti kui sõnu ja analüüsiti nende sagedust Zipfi seaduse meetodil.

«Võiks arvata, et see jaotus erineb oluliselt nende kolme valemikogumi vahel, kuna need pärinevad hoopis erinevatest allikatest,» ütles uurimisrühma liige Deaglan Bartlett Sorbonne’i Ülikoolist Prantsusmaal. Kuid tulemused osutasid hoopis sellele, et kõik kolm valimikogumit sobitusid täpselt samasse mustrisse.

Seevastu ei täheldatud sama mustrit juhuslikult genereeritud matemaatiliste avaldiste puhul (Vt lisaks arXiv, doi.org/nnms).

Mida tähendab see, et reaalsuse valemid järgivad taolist mustrit, on endiselt ebaselge. Üks võimalik seletus on, et see viitab reaalsuse toimimisviisile, selgitab Eddy Keming Chen California Ülikoolist San Diegos: «Iga valem on erakordselt täpne tõeliste universumi faktide prognoosimisel, nii et võib-olla annab ka see üldine muster meile infot reaalsuse olemuse kohta. Oleme loonud keele, matemaatika ja sümbolid eri eesmärkidel, kuid paistab, et füüsikas või looduses kasutatakse neist vaid lihtsamaid.»

Constantin näeb mustri leidmises selle idee toetust, kuna leitud seaduspärasus kehtib isegi harvemini esinevate sümbolite kohta.

«Operaatorid, mis esinevad harvem – eksponentsiaalne ja logaritmiline ning hüperboolsed ja trigonometrilised funktsioonid – järgivad samuti sama seadust. See on üllatav,» sõnas ta.

Bartlett aga usub, et tulemused võivad olla füüsikute tendentsi kõrvalprodukt, mille kohaselt püütakse ideid võimalikult kokkuvõtlikult väljendada, mis on üks võimalik Zipfi seaduse seletus. «Soovime edastada võimalikult palju infot väheste sümbolite või lühikese ajaga, ja sama kehtib füüsika valemite kohta,» selgitas ta. «Loome operaatorid, mida peame kasulikuks.»

Chen arvab, et mõlemad variandid võivad korraga kehtida. Lisaks võib see peegeldada inimaju tööviisi, näiteks eelistust lihtsate seletuste järele, mis aitavad maailma ette ennustada. «See kalduvus viib meid keerulisemaid seletusi tähelepanuta jätma,» sõnas ta.

Bartlett ja Constantin loodavad, et olenemata tulemusest võib avastus aidata masinõppemudeleid uute füüsikaseaduste avastamisel.

«See võiks muuta otsingu tõhusamaks, sest mudel ei pea läbi töötama valemeid, millel pole füüsilise reaalsuse seisukohalt mingit suuremat tõenäosust,» selgitas Bartlett.

Algselt populaarteaduslikus ajakirjas New Scientist avaldatud artikkel ilmub Postimehes väljaande loal. Inglise keelest tõlkis Kaido Einama.