Prints Ruperti pisarate äärmiselt plahvatusohtlik müsteerium (1)
/nginx/o/2018/09/14/11416186t1hd067.jpg)
19. oktoober 2023, 19:00
Külma vette kukutatud sulaklaasi tilk omandab tardudes kurioossed tugevusomadused, mida ei suudetud seletada tervelt neli sajandit. Tilkade saladus lahenes alles mõni aasta tagasi Eesti teadlaste määraval osalusel.
Mõista, mõista, mis see on: läbipaistev ja tugevam kui teemant ning näeb välja nagu suur konnakulles või tuhat korda suurendatud spermatosoid? Need on prints Ruperti tilgad või pisarad, tuntud ka Preisi või Hollandi pisaratena – heal lapselt mitu nime –, sest just sealtkandist pärinevad aastast 1625 ajaloolised andmed nende valmistamise ja mõistatuslike omaduste kohta. Ehkki prints Rupert polnud tilkade avastaja, tõi ta nad Inglismaale ja kinkis kuningas Charles II-le, kes omakorda edastas need uurimiseks ühele maailma vanimale teadusühingule – aasta varem loodud Londoni Kuninglikule Seltsile. Sestsaadik on paljud loodusteaduste suurkujud püüdnud leida seletust nende klaashelmeste kurioossele tugevusele.
Pöörane plahvatus klaastilgas
Tõepoolest, kui kõvaduse etalon teemant puruneb haamrilöögist, siis Ruperti pisara pea kannatab välja nii haamrilöögi, püssikuuli kui ka ülikõvade plaatide vahel pigistamise jõuga kuni poolteist tonni! Samas, kui pisarat vaid kergelt sabast pigistada, ei murdu see küljest, nagu klaasilt oodata võiks, vaid kogu moodustis plahvatab klaasitolmuks (pildid ja videolingid vaadatavad veebis). Nagu tehti kindlaks 1994. aastal Purdue ülikoolis USAs ülikiire kaamera abil, mis pildistas pool miljonit kaadrit sekundis, levib plahvatus piki saba kiirusega kuni 2000 m/s, s.o rohkem kui püssikuuli kahekordse kiirusega. Selleks ajaks oli üldiselt selgunud, et pisarate kurioosse käitumise põhjustavad jääkpinged klaasis. Aga kuidas teevad tavapäraselt hoopis haprust põhjustavad pinged pisara pea sedavõrd tugevaks – see jäi ikka mõistatuseks.
Vaata videost, mis on tehtud 130 tuhat kaadrit sekundis, kuidas ruperti pisar pihustub:
Lavale astub Eesti õpetlane
Kord, kui Eesti akadeemik Hillar Aben juhtus pidama loengut Purdue ülikoolis, pöördusid sealsed Ruperti pisaraid uurinud teadlased tema poole küsimusega, kas oleks võimalik mõõta pingete tugevust ja jaotust neis. Akadeemik Aben kaastöötajatega on arendanud klaasi pingete ruumilise jaotuse uurimist nn fotoelastsuse meetodiga alates 1960ndate keskpaigast küberneetikainstituudis. Seega kolm kümnendit varem, kui sellest Eesti Teaduste Akadeemia instituudist sai struktuuriüksus Tallinna Tehnikaülikoolis, st kümnendeil, mil viimane oli tuntud nime Tallinna Polütehniline Instituut (TPI) ehk «tip» ehk «rauakool» all ning keegi poleks uneski võinud näha nime TalTech. Vahemärkusena: naljakas, et nõukaajal oli kombeks kõrgkooli nimesse lisada «riiklik» juhul, kui muidu kolmesõnalist nime kokku ei saanud – näiteks TRÜ, Tallinna Riiklik Konservatoorium; mis ei tähendanud muidugi, et näiteks Eesti Põllumajanduse Akadeemia või Tallinna Pedagoogiline Instituut polnuks riiklikud kõrgkoolid.
Pinged klaasis muudetakse nähtavaks
Hillar Abenilt on ilmunud soliidseis teaduskirjastustes kaks monograafiat fotoelastsuse meetodist ning koos kaasautoritega hulgaliselt artikleid erialaajakirjades. Ta asutas väikefirma Glasstress, mis kommertsialiseeris teoreetilise oskusteabe ning valmistas – ja toodab neid praegugi – polariskoope sisepinge mõõtmiseks klaasobjektides. Viimastel aastakümnetel on nende polariskoobid paigaldatud mitmete globaalsete klaasitööstusfirmade laboreisse ning tootmisliinidesse: Bucher Emhart Glass (Šveits, USA), SISECAM (Türgi), Asahi Techno Glass Corporation (Jaapan), Verrerie Crystallerie d’Arques (Prantsusmaa, USA, Hiina) jt. Viimane toodab klaasist lauanõusid 12 kohas üle maailma.
Fotoelastsus seisneb optilise kaksikmurdumise tekkes läbipaistvas aines, kui seda deformeerida, ning sama nimetust kannab nähtuse rakendusmeetod sisepingete mõõtmiseks läbipaistvas objektis, mis võib olla ka mudeliks mingile läbipaistmatust materjalist valmistatud esemele.
Valguse polarisatsioon ja pingete mõõtmine
Lihtsaim polariskoop koosneb valgusallikast ja kahest polariseerivast filtrist, mis lasevad läbi kahes risti olevas sihis polariseeritud valgust. Seega, kui polarisaatorite vahel on vaid õhk, on vaateväli läbi polariskoobi pime – õhk nimelt valguse kulgemist ses mõttes ei mõjuta. Kui aga nende vahele panna klaasobjekt, siis selle sisepingetest tekkinud kaksikmurdumine lahutab valguskiired kaheks vooks, milles kulgeva valguse polarisatsioonid on pööratud ja mis seetõttu pääsevad tagumisest polarisaatorfiltrist läbi.
Kuid sõltuvalt sisepingete tugevusest igas punktis ja objekti paksusest võivad elektrivälja võnked – valguslaine teadupoolest moodustubki elektrivälja ja magnetvälja teineteise suhtes risti olevatest võnkumistest – väljundkiires kas liituda või lahutuda. Läbi klaasi liikudes muutub valguse kiirus ja nihkesse lähevad ka valguse võnkumise faasid. Vastandfaasi sattudes need vood kustutavad üksteist ja vaateväli on selle koha peal must. Kui kasutatakse valget valgust, sõltuvad kiirte omavahelise liitumise-kustutamise tingimused lainepikkusest, st valguse värvusest. Tulemusena tekivad vaatevälja värvilised ribad, mille tugevuse ja paiknemise järgi saab välja arvutada pingete jaotuse objektis.
Appi tuleb meditsiinidiagnostika
Kolmemõõtmeliste objektide puhul pingete ruumilise jaotuse saamine on muidugi palju keerulisem: valgusvälja tuleb registreerida paljude eri nurkade all valgustades ning tulemusi töödelda keeruliste tomograafiliste arvutusmeetoditega. Põhimõtteliselt on need sarnased magnetresonantstomograafias ja kompuutertomograafias kasutatavatega.
Vahemärkusena: on veidi koomilinegi, kuidas nende meditsiinilise diagnostika seadmete nimede puhul välditakse patsienti hirmutada võivaid sõnu: esimese õige nimi on tuumamagnetresonantstomograafia (on olemas ka elektronide magnetresonants) ja selles pole tegemist radioaktiivse tuumakiirgusega, vaid aatomituumadega, millest valdavalt koosnebki patsiendi keha. Kompuutertomograafias aga kasutataksegi röntgenikiirgust – aga siingi seda targu ei rõhutata.
Niisiis, oma oskusteabe ja polariskoobi abil lahendasidki akadeemik Aben ja tema kaastöötajad koostöös Purdue ülikooli teadlastega prints Ruperti pisarate mõistatuse.
Nad leidsid, et pisara pea tugevuse põhjustab tema välispinnal valitsev kuni 700 megapaskali suurune survepinge – mis on umbes 3000 korda suurem õhurõhust autorehvis –, mis kaitseb pisarat löögist või survest tekkiva pragunemise eest. Pisara saba pihustub plahvatuslikult klaasitolmuks aga seepärast, et seal tekitavad jääkpinged piki saba kiiresti paljunevad praod.
See uuring avaldati 2016. aastal ajakirjas Applied Physics Letters ja järgmisel aastal jõudis selle kohta tehtud video teadusajakirja Science’i vaadatuimate videote hulka. Wikipedia tutvustab artiklis «Prince Rupert’s drop» 17. sajandist püsinud mõistatuse lahendamist ning akadeemik Abeni meeskonna panust sellesse.
Science'i video prints Ruperti pisaraist:
Lõpetuseks
Prints Ruperti pisaraid teadsid haritud inimesed varasematel sajanditel hästi. Metafoorina esinevad nad mitmetes tuntud romaanides ja poeemides. Sigmund Freud, arutledes armeeüksuste lagunemise üle raamatus «Grupi psühholoogia ja ego analüüs» (1921), näitlikustab juhi kaotusest tulenevat paanikat nii: «Rühm kaob tolmuks nagu prints Ruperti pisar, kui ta saba läheb katki.»
Progressiivse roki alusepanija ja tähtsaima esindaja, bändi King Crimson 1970. aasta stuudioalbumi «Lizard» süit sisaldab nii prints Ruperti väljamõeldud tegelaskuju kui ka osa pealkirjaga «Klaaspisarate lahing».
Valguse polarisatsioon ja Haidingeri vuntsid
Polarisatsioon tähendab ainuüksi füüsikas mitut nähtust, rääkimata muudest valdkondadest ühiskonnateadusteni välja.
Valguse nagu igasuguse elektromagnetlaine puhul on elektriväljatugevus kui suunaga suurus risti laine levisuunaga ja võngub või pöörleb igas valgusvälja punktis. Kui selle võnkumise siht ei muutu, st säilib piki valguskiirt, on tegu (lineaarselt) polariseeritud valgusega.
Suvalist polariseeritud valgust saab käsitleda ja ka tegelikkuses tekitada kui kahe risti olevate polarisatsioonidega – näiteks vertikaalse ja horisontaalse võnkumissihiga – valgusvälja summat. Ja vastupidi – suvaliselt polariseeritud valgust saab jaotada ehk lahutada kaheks risti olevate polarisatsioonidega komponendiks.
Läbipaistvas aines võib aine struktuurist, pingetest või muust tingituna valguse kiirus olla erinev mingis kahes risti olevas sihis polariseeritud valguse jaoks. Seetõttu jaguneb valguskiir kaheks, mis juhul, kui valgus ei lange risti ainetüki pinnaga, liiguvad ka eri suundades. Tulemusena paistab kõik läbi kaksikmurdva ainetüki nähtav topeltkujutisena.
Ehkki enamasti arvatakse, et inimsilm valguse polarisatsiooni ei taju, pole see päris nii. Mõnda aega – kellel rohkem, kellel vähem – harjutamise järel hakkab silm polariseeritud valguses vaatevälja keskel nägema hägusat kujundit, mis näitab polarisatsiooni sihti, meenutades risti pandud sinakat ja kollakat hantlit või lehvikut – nn Haidingeri harjaseid või vuntse.
Kõige parem on neid vuntse avastada, vaadates valget või sinakat ühtlast valgusfooni läbi polariseeriva prilliklaasi või fotoaparaadi filtri, keerates neid ümber vaatesihi. «Edasijõudnuile» sobib ka pea vasakule-paremale kallutamine ühtlaselt valge või sinaka arvutiekraani ees, sest vedelkristall-kuvar töötab polariseeritud valgusega.
----