FÜÜSIK SELGITAB ⟩ Mida peaks teadma vikerkaare kohta ja kust seda otsida? (2)
4. august 2023, 14:59
/nginx/o/2023/08/04/15499910t1haf8c.jpg)
Suvel, kui sajab, on tore imetleda vikerkaart. Mis see aga on ja miks selline nähtus üldse tekib ning kust ja millal vikerkaart otsida? Seda selgitab Tallinna Tehnikaülikooli professor füüsik Jaan Kalda.
Ilmselt teavad kõik, et vikerkaart tasub taevast otsida siis, kui samal ajal sajab ja paistab päike. Lühike vastus on, et vikerkaar tekib seetõttu, et päikesevalgus peegeldub õhus olevatelt tilkadelt tagasi. Valguskiir langeb tilgale, murdub selle sees, peegeldub sisepinnalt ühe korra ning väljub seejärel uuesti veetilgast nii, nagu näha alloleval joonisel.
Samasuguse kiirte käigu tõttu paistavad rohukõrtel olevad kastepiisad öösel otsmikulambi valguses helenduvat ning osa helkurteipe toimivad ka samal põhimõttel: need sisaldavad tillukesi klaaskuulikesi, mis suunavad langeva valguskiire kahekordse murdumise ja ühekordse peegelduse järel peaaegu otse tagasi.
Vikerkaare puhul on asi siiski natuke keerulisem
Alustame sellest, et õhus langevad vihmapiisad ei ole tegelikult mitte tilgakujulised. Suured tilgad meenutavad kujult lapikut kõrvitsat või ümarat saiapätsi.
Seda sellepärast, et pindpinevusjõud hoiab küll tilka koos, aga raske tilga puhul on selle kaal nii suur, et tilk vajub lapikuks – samamoodi, nagu õhust tühjaks voolanud võrkpalli nahk ei pinguta sees olevat õhku piisava jõuga ning see vajub lössi.
Väiksemad tilgad – diameetriga alla paari millimeetri – on aga peaaegu ideaalsed kerad.
Kui nüüd valguskiir langeb taolisele kerale, siis nurk, mille alt see kiir tilgast jälle väljub – pärast peegeldumist ja kahekordset murdumist – sõltub nn sihikuparameetrist ehk sellest, kui kaugelt möödub langeva valguskiire mõtteline pikendus selle tilga keskpunktist.
Ülaltoodud joonisel on sihikuparameeter märgitud punase joonega. Paneme nüüd tähele, et kui sihikuparameeter on null ehk kui kiir läbib täpselt tilga keskpunkti, siis liigub valguskiir peale tilgast väljumist otse tagasi – peegeldub selle tagumises seinas ja tulebki täpselt tagasi. See tähendab, et väljumisnurk on null kraadi.
Üldjuhul aga sõltub väljumisnurk sihikuparameetrist. Sellel sõltuvusel on maksimumväärtus. Kujutleme, et hakkame sihikuparameetrit kasvatama. Alguses väljumisnurk kasvab, aga teatud sihikuparameetri väärtuse juures saavutab maksimaalse väärtuse 42 kraadi ning edasi hakkab väljumisnurk jälle kahanema.
42 kraadi ongi see maagiline number vikerkaare jaoks – just selle nurga alt näebki vikerkaart.
Miks me näeme just selle maksimaalse nurga juures hästi heledalt?
Põhjuseks on see, et päikeselt lähtuvaid valguskiiri langeb tilgale kõikvõimalike sihikuparameetritega. Need kiired on küll peaaegu paralleelsed (sest päikese nurksuurus on väike), aga need täidavad kogu ruumi.
Kuivõrd need tulevad kõikvõimalike sihikuparameetritega, siis omavad kiired peale tilgast väljumist ka kõikvõimalikke väljumisnurki nullist kuni 42 kraadini. Selgub – sellest lähemalt allpool –, et kõige rohkem on neid just selle maksimaalse 42 kraadise väljumisnurga lähedaste nurkadega.
Teatud suunast tuleva valguse intensiivsus sõltub sellest, kui palju valguskiiri omab antud suunale vastavat väljumisnurka. Universaalne reegel on, et kui meil on mingi sõltuvuse maksimum, nt kuuli tõukekaugus L sõltub viskenurgast α ja suurus α võtab teatud vahemikus juhuslikke väärtusi (heitjal on raske väga täpselt parima nurgaga visata, visked tulevad teatud vahemikus kas natuke suurema või natuke väiksema nurga all), siis selle suuruse jaotustihedus läheb maksimumi juures formaalselt lõpmatusse.
Jätkates kuulitõukaja näidet tähendab see, et maksimumilähedasi heitetulemusi on palju ning lühemate tulemuste juures on kümnesentimeetrisesse tulemusvahemikku langevate tõugete arv märksa väiksem.
Asja iseloomustab juuresolev joonis, kus on kujutatud kvalitatiivselt veepiisalt peegeldunud kiire kõrvalekaldenurga sõltuvus sihikuparameetrist.
Halli ribaga on märgitud ühelaiused nurkade vahemikud ning siniste tulpadega neile nurgavahemikele vastavate sihikuparameetrite väärtuste vahemikud.
Siit on näha, et 42 kraadi juures olevale nurgavahemikule vastab palju laiem sihikuparameetri vahemik ehk sellise nurga all tagasi peegelduvaid valguskiiri on palju rohkem!
Just seepärast näemegi kõige heledamalt just päikese sihi suhtes 42 kraadi all tulevaid tilkadelt peegeldunud valguskiiri.
Seest hele, väljast tume
Vikerkaare juures tasub veel tähelepanu pöörata sellele, et vikerkaare sees on taevas hele ja väljaspool tumedam.
See tulenebki sellest, et need ülejäänud kiired, mis ei lange piisale mitte optimaalse sihikuparameetriga, vaid see omab kas märgatavalt suuremat või väiksemat väärtust, peegelduvad ju siiski ka tagasi: me näeme neidki, aga mitte nii heledalt, kui vikerkaar ise. Aga väljaspool kaart on tume, sest selliste nurkadeni ei kaldu mitte ükski valguskiir, vaata näiteks allpool olevalt fotot.
Mõnikord, kui on olemas sellised head tingimused ja hele vikerkaar, võib näha ka teisi kaari, nagu alloleval pildil.
Need tekivad sellest, et valguskiir peegeldub tilga sees mitu korda. Mida rohkem kordi see toimub, seda nõrgemaks valgus muutub. Nende kaarte raadiused on ka natuke erinevad, sarnaselt põhivikerkaarega tekivad ka need maksimaalse kõrvalekalde nurga juures, aga mitmekordse peegelduse puhul pole maksimum mitte enam 42 kraadi juures.
Miks vikerkaar on värviline?
Värviline on vikerkaar seepärast, et murdumisnäitaja sõltub lainepikkusest. Veel on murdumisnäitaja umbes 1,33, mis määrab, millise nurga all valguskiir murdub, kui see tilka siseneb ja sealt väljub. Aga 1,33 on vaid ligikaudne väärtus: lilla valguse jaoks on see 1,34 ning punase jaoks 1,33.
See maksimumnurk 42 kraadi, millest me rääkisime, on määratud ära murdumisnäitaja väärtusega ning seetõttu on vikerkaarenurk lilla valguse jaoks natuke väiksem, kui 42 kraadi.
Kust ja millal tasub vikerkaart otsida?
Päikesekiired peavad langema piiskadele, samal ajal peab olema nii vihma kui päikest. Vihm ei pea vaatlejale endale peale langema, piisab, kui sajab selles suunas, kus vikerkaar asub.
Selleks, et teha kindlaks, millises suunas vikerkaar saab asuda, tuleb vaadata päikese suunas ja siis ennast ümber pöörata – kui päike paistab kuklasse, siis vikerkaart tuleb otsida vaatesihi ümbert 42 kraadi kauguselt: ülevalt, paremalt või vasakult. Alt harilikult ei maksa otsida, sest seal on maapind ja vihmapiisku seal pole.
Kui päike on madalal, siis on vikerkaar hästi kõrge kaarega. Kui tahaks näha suuremat kui poolkaart, siis peab mägedesse ronima, kus vihmapiisad saavad paikneda ka horisondist madalamal ja ülevalt alla vaadates võib heal juhul näha isegi peaaegu terve ringjoone kujulist vikerkaart.
Loomulikult on ka vastupidi: kui päike on kõrgel, siis jääb vikerkaar madalamaks. Suvisel keskpäeval on päike kõrgemal kui 42 kraadi ning siis ei saa vikerkaart enam üldse näha – kui see tekib, peaks kõik jääma tervenisti allapoole horisonti.
Mis on halo?
Halo on tegelikult täpselt sama füüsikaline nähtus kui vikerkaar, aga seal on veepiiskade asemel jääkristallid.
Halo on ring ümber päikese, aga tekkida võivad ka kõrval- või valepäikesed. Halo nägemiseks peavad taevas olema kõrgel hõredates pilvedes hõljuvad kuusnurksete pliiatsite sarnased prismad-jääkristallid. Matemaatikas nimetatakse seda kuju kuusnurkseks püstprismaks.
Halo ehk päikese ümber tekkiva ringi puhul valgus aga ei peegeldu, vaid toimub valguskiirte kahekordne murdumine. See tähendab, et kiir siseneb selle kuusnurkse pliiatsi moodi jääkristalli ühest tahust sisse, jätab teise tahu vahele ja läheb välja tahust number kolm.
Sarnaselt peegeldumisele veepiisas on sellelgi murdumisel murdumisnurga maksimum – 22 kraadi. Kui kõik jääprismad hõljuvad õhus vertikaalselt – mõnikord need seda teevad, sest neil võib ühes otsas olla väike jäämütsike, et moodustub midagi langevarjuri laadset –, siis toimub murdumine horisontaaltasandis ning me näeme heledaid laike päikesest 22 kraadi kaugusel vasakul ja paremal ehk nn kõrvalpäikeseid.
Kui aga jääprismad võtavad turbulentselt liikuvas õhus juhuslikke ja kõikvõimalikke asendeid, siis toimub ka 22-kraadine murdumine kõikides suundades ning me näeme haloringi ümber päikese.