TEADLANE VASTAB ⟩ Miks lähevad grillvorstid pikkupidi lõhki?
28. juuli 2023, 10:47
Vastab Tallinna Tehnikaülikooli professor, füüsik Jaan Kalda.
Piknikul võib grillida erinevaid asju – kala, liha või ka grillvorstikesi. Kui viimaseid liiga kaua tulel hoida, kipuvad need vorstikesed omakorda lõhki minema. Aga lõhki lähevad nad piki ja pea mitte kunagi risti vorsti – miks see nii on?
See teema on seotud pindpinevuse teemaga – vedela kõvera pinna all on rõhk sealpool suurem, kust pind kumer paistab ja sealpool väiksem, kust pind nõgus paistab. Vorstil on ümber nahk, ja kui see pingule tõmbub, siis on sellega täpselt sama moodi – vorsti sees on rõhk suurem. Aga see peabki ju suurem olema, sest vorsti sisu kuumenedes paisub ja tahaks välja pääseda, aga nahk ei lase.
Kujutame nüüd ette mingit mõttelist joont mööda vorsti nahka ja mõtleme, et mis saaks, kui nahk läheks seda joont mööda katki. Selleks vaatleme kaht erinevat juhtumit: ühel juhul kulgeb mõtteline joon piki ja teise juhul risti vorsti. Selleks, et kirjeldada, kui tugevalt vorsti sisu paisumisest tekkinud rõhumisjõud sikutab vorsti nahka, peame leidma nahka sikutava jõudu mõttelise joone pikkusühiku kohta. Mida pikem see joon on, seda suuremale jõule suudab ta vastu pidada.
Suurem jõud määrab
Konkreetsuse mõttes oletame, et vorsti pikkus on 10 cm ja raadius 1 cm. Lõikame nüüd selle vorsti mõtteliselt pikuti pooleks. Saadud mõtteline vorsti ristlõige kujutab endast ümarate otstega ristküliku-sarnast kujundit laiusega 2 cm ja pikkusega 10 cm, mille pindala on ligikaudu 10×2 = 20 cm2. Edasi oletame jällegi lihtsuse mõttes, et ülerõhk vorsti sees on 10 kPa. Jõud on teadupärast võrdne rõhu ja pindala korrutisega.
Seega, meie mõttelised vorsti pooled tõukuvad naha all oleva ülerõhu tõttu jõuga 20 cm2 × 10 kPa = 200 cm2 × kPa = 20 N. Aga seni, kuni vorsti nahk on terve, püsivad need mõttelised pooled koos, st nende jaoks peab kehtima jõudude tasakaal: ülerõhust tingitud tõukejõudu tasakaalustab pingejõud vorsti nahas.
See tasakaalutingimus annabki meile võimaluse leida pingejõu nahas: summaarne pingejõud millega ühele poole jääv vorsti nahk tõmbab teisele poole jäävat nahka on samuti 20 N. Et vorsti pikkus on 10 cm, siis kahte vorsti poolt eraldava mõttelise joone pikkus mööda nahka on ligikaudu 20 cm (vorsti otste tõttu natuke rohkem, aga see väike erinevus on ebaoluline) ja seega on pingejõud mõttelise eraldusjoone pikkusühiku kohta 20 N/20 cm = 1 N/cm.
Teeme nüüd täpselt samasuguse arvutuse läbi siis, kui paigutame vorsti poolitava mõttelise lõikepinna risti vorstiga. Sellisel juhul on mõtteliseks lõikepinnaks ring raadiusega 1 cm ja seega saame pindala arvutamiseks kasutada kooliajast teada valemit πr² – vastuseks saame ca 3cm². Mööda nahka kulgeva mõttelise joone pikkus on võrdne antud ringi ümbermõõduga 2πr ≈ 6 cm. Niisiis saame jõu ja mõttelise eraldusjoone pikkuse suhteks 3cm² × 10 kPa/ 6 cm= ½ N/cm.
Kuna 1 N/cm on kaks korda suurem kui ½ N/cm, tähendab see, et mööda piki vorsti tõmmatud mõttelist joont mõjub pikkusühiku kohta kaks korda suurem jõud. Vorst läheb sedapidi katki, kus on jõud suurem. Ja nii tuleb meil edaspidigi suvel grillides leppida just pikkupidi katki minevate vorstidega – juhul, kui me enne grillimist kahvliga nahasse väikseid augukesi ei torka: aukudest pääseb paisuv vorsti sisu vähesel määral välja ning vorsti naha sisse ei tekkigi suurt ülerõhku.