/nginx/o/2022/12/18/15033151t1hc4e5.jpg)
/nginx/o/2022/12/18/15034400t1h3375.png)
Oxfordi keemikuharidusega ja Bristoli ülikooli füüsikadoktor ning teaduskirjanik mõtlustab selle üle, kuidas oma täisealisi lapsi lauamängudes võita. Ta leiab, et on aeg kvantlauamägudeks, kus ta oma teadmistega ja kvanttajuga neid kindlasti ületaks. Tavaliste lauamängdega on ta nimelt minetanud oma igal-juhul-võitja positsiooni ja arutleb selle üle, kas uue mängude loogikaga võiks tal olla laste ees edumaa.
Oli aeg, mil võisin olla kindel, et võidan oma lapsi lauamängudes. Olgu selleks male, kaardimängud või minu isiklik lemmik Lõhkevad Kassipojad (Exploding Kittens – 2015. aastal Kickstarteris kõigi aegade enim seemneraha kogunud ülipopulaarseks osutunud kaardimäng -toim.). Võisin mängima istudes kindel olla oma võitmatuses. Kahjuks on need päevad möödas. Minu lapsed on praegu teismelised ja juhud, kui mul õnnestub nad üle kavaldada, on õõvastavalt harvad. Kuid selleks pühadeajaks olen koostanud plaani oma positsiooni tagasi võitmiseks.
Oh, oleks vaid kvantpliiatseid ja kvanttäringuid
Minu laste eeliseks on loomulikult nooruslik krapsakus. Kuid mina olen peres ainuke, kes tunneb kvantfüüsikat: kuulsalt kummalist maailma, kus nagu sel aastal Nobeli füüsikapreemia võitjad näitasid, võivad objektid hetkeliselt suurte vahemaade taha üle kanda teatud omadusi – seda nimetatakse kvantpõimituseks.
Olen nüüdseks avastanud käputäie mänge, kus minu teadmised kvantteooriast annaksid mulle ülekaalukaid eeliseid. Need võivad olla veidi eksootilisemad, kui seda on «Maod ja Redelid» (Indiast pärit lauamäng, mis jõudis Euroopasse 1890. aastal: selles tuleb täringuvisetega ronida alt nurgast üleval olevasse lõppu aga maoga kohtudes kukute te redelilt alla ja peate jätkama; meenutab siinkandis levinud mängu «Tsirkus» -toim.). Mõne sellise võiduni mängimiseks võiks vaja minna isegi kvantarvutit. Kas ma ikka mainisin, et soovin oma lastele tõepoolest sedapuhku tuule alla teha?
Ka kvantohvitserid oma kvantpagunitega on oodatud
Mu esimeseks avastuseks oli matemaatik Leonhard Euleri pusle 1779. aastast: ta kujutas ette 36-liikmelist rühma ohvitseridest, kellest igaüks sai kanda ühte kuuest auastmest ja igaüks neist võis kuuluda ühte kuuest erinevat värvi rügemendist. Kas neid ohvitsere saaks paigutada 6 × 6 võrgustikku nii, et üheski reas või veerus ei korduks ükski rügement ega auaste?
/nginx/o/2022/12/18/15034402t1hb18e.jpg)
Vaatan oma pereliikmete ponnistusi selle mängu kallal, enne kui teatan, et see on võimatu. 1960. aastatel näitasid matemaatikud, et kuigi sarnaste mängude jaoks, mis hõlmavad 3 × 3, 4 × 4 ja 5 × 5 ruudustikku, on lahendused olemas, siis kummalisel kombel pole neid 6 × 6 jaoks. Aga siinkohal ma ütlen: saame ka sellega hakkama. Seda igatahes tänu minu kvantteadmistele.
Euleri pähkli lahendamise au läheb siiski Suhail Pigemile ja ta töökaaslastele Madrase tehnoloogiainstituudist Indias, kes näitasid selle aasta alguses, et Euleri mõistatus on lahendatav – seda siiski eeldusel, et ohvitserid on kvantmehaanilised. Selliseid sõjamehi saab paigutada nende võimalike olekute kvantsuperpositsioonidesse, mis tähendab, et ohvitser võib olla näiteks osaliselt punane kolonel ja osaliselt sinine leitnant. See tähendab, et kui me vaatleme sellist kvantsõdurit, sisuliselt teeme mõõtmise, siis kvantseisund, mis võib olla see või teine, «variseb kokku» ja alles jääb vaid üks neist.
Nüüd ei erine igas reas ja veerus olevad ohvitserid mitte niivõrd auastme ja rügemendi poolest, kuivõrd välistavad üksteist auastme ja rügemendi superpositsioonide poolest. Ka ohvitserid peavad olema kvantpõimitud – see tähendab, et ühe ohvitseri oleku kokkuvarisemine mõõtmise teel mõjutab seda, kuidas teine kollapseerub täiendavasse olekusse just reeglite täitmiseks õigel viisil.
Kvantarvutita neid mänge juba ei mängi
Selle mängu tõeliseks demonstreerimiseks vajame sõdurite kohta teabe kodeerimiseks kvantarvutit. Mul pole kodus seda käepärast, kuid me võiksime sisse logida pilvepõhisesse kvantarvutisse, näiteks IBMi või Google'i omadesse. Ma kahtlustan, et mu perekond peaks seda kõike siiski tüssamiseks. Aga oodake hetk: kogu maailm on lõpuks ju kvantmaailm, nii et milles probleem?
Kuidas oleks aga pereliikmete kaasamisega pärast Euleri «maagilise ruuduga» tülitamist trips-traps-trulli mängima? Teate küll: kordamööda teevad mängijad 3x3 ruudustikku ristikesi ja sõõre. Võitmiseks peab üks mängija saama samad märgid vertikaalsesse, horisontaalsesse või diagonaalsesse ritta ja selle siis läbi kriipsutama.
/nginx/o/2022/12/18/15034401t1hfb1c.jpg)
Traditsiooniline versioon lõpeb sageli just ummikseisuga, kuid kvantreeglite rakendamine annaks kavalatele strateegiatele palju rohkem eluruumi. Igal käigul teevad kvantrõngaste ja -ristide märkijaid panuseid tühjade väljade paaridele, mis on lõppkokkuvõttes superpositsioonid mänguruudustikuga. Kui soovite, on mängija märge «delokaliseeritud».
See tähendab, et me ei tea, kummasse kahest ruudust see jõuab, kuni mängija otsustab ühte neist ruudustikuosadest «mõõta», määrates kindlaks, kas sinna kirjutatakse midagi või siis mitte. Võite isegi teha sissepääsu sellesse ruumi, mida teine mängija on juba kasutanud, teades, et mõõtmisel on lubatud ainult üks või teine märge mänguruudus. Jällegi – see kõik peaks olema üles sätitud kvantarvutile.
Tegelikult loob iga märge sellisesse ruudustikku uue paralleelse kvantpõimitud mängu, samal ajal kui iga ruudu märkimisega (sisuliselt mõõtmisega) kollapseeruvad kvantpõimutud seisundid sel moel et järk-järgult realiseerub ainult üks kõikvõimelisest mängudest selles ruudustikus. Üks osa sellisest kvantmängimise strateegiast seisnekski selles, et valida hetk, millal ruudustikus olevaid olekute võimalusi valiku tegemisega mõõta, mille tulemusena see seisund fikseeritakse ja keegi teine ei saa sinna midagi enam sisestada.
Minu kvantmehaanika tundmine peaks andma mulle sellistes mängudes edumaa oma pereliikmete hulgas. Kui aga kvanttehnooloogia ja muude uute tehnnoloogiate mõistmiseks on piisavalt juhendmaterjale, siis võib võtta vaid pool tunnikest, kui mu lapsed mind ka siin edestavad.
Mängu tuleb ka kvant-telepaatia
Viimaseks mänguks muudaksin aga olukorda ülijärsult. Mu lapsed ei tea, mis neid tabada võib, sest seekord kasutan ma oma salarelva: kvant-pseudotelepaatia.
Mermin-Perese maagilise ruudu kavandasid iseseisvalt 1990. aastal kvantfüüsikud Asher Peres ja David Mermin, ja nagu trips-traps-trullgi, kasutab see 3×3 ruudustikku, mille kaks mängijat järjestikuselt käike tehes täidavad. Selle mängu jaoks määravad mängijad aga igale ruudustikuruumile väärtused +1 või -1, ristide ja nullikeste asemel, ning võistlemise asemel püüavad nad koostööd teha ja ka üheskoos võita aga seda ilma omavahel läbi rääkimata.
Kohtunik määrab ühele mängijale täitmiseks juhusliku rea ja teisele juhusliku veeru. Reeglid on sellised, et iga veeru korrutis (leitakse selles olevate kolme arvu korrutamisel) peab olema võrdne +1ga ja igas reas olevate arvude korrutis -1ga. Mängijad võidavad vooru, kui nad mõlemad kirjutavad ruudule, kus nende veerg ja rida kattuvad, sama väärtuse.
Võimalikke ridade ja veergude kombinatsioone on üheksa, kuid mängijatel ei ole võimalik võita kõiki üheksat vooru – alati on ruum, kus emb-kumb mängijaist satub konflikti. Taas lasen oma perel selle saatanliku mänguga vaeva näha, enne kui näitan neile, kuidas seda saab kvanttrikitamisega täiuslikult mängida.
Peamine on täita iga ruut kvantbittidega (Q-bittidega), mis võivad võtta väärtuse +1, -1 või mõlema värtuse superpositsiooni. Mängijad täidavad nüüd iga ruumi kvantbitipaariga ja paari korrutis annab selle kirje väärtuse: näiteks kui nende väärtused on -1 ja 1, on väärtus -1 × 1 = -1. Nende väärtuste arvutamisel me tegelikult mõõdame korraga ainult ühte rida ja ühte veergu.
See tähendab, et identsetest kvantkirjetest on võimalik saada erinevaid klassikalisi tulemusi, olenevalt sellest, kas me mõõdame kirjet rea või veeru osana. Näiteks võib ülemine parempoolne kirje anda tulemuseks -1, kui seda mõõdetakse selle rea osana, kuid +1, kui mõõdetakse veeru osana. See illustreerib tegelikult kvantmehaanika üht aluspõhimõtet, mida nimetatakse kontekstuaalsuseks.
Seni saavad kaks mängijat kõik üheksa vooru võita vaid siis, kui nad teevad õnnelikke oletusi selle kohta, mida teine teeb. Kuid on olemas viis edu tagamiseks ja siin astubki lavale kvant-pseudotelepaatia. Reeglid võivad keelata mängijatel nõupidamist, kuid need ei välista mängijate kasutatavate kvantbittide omavahelist põimitust. Põimides kvantbitte tähendab see, ilmnebki, et kvantbitid saavad tõhusalt informatsiooni jagada, nii et ühe olek mõjutab teise olekut. Nii tehes ei pea mängijad omavahel mingit nõu, kuid kvantbitid sätivad end üksteist mõjutades just sellistesse olekutesse, et jõutaksegi võiduni.
Nii, ma arvan, et pärast seda vaimset pingutust olen ära teeninud korraliku jõuluprae. Pärast pidusööki aga tuleks anda lastele võimalus õiglaselt võita. Kas ehk keegi sooviks mängida Lõhkevate Kvant-kassipoegade mängu?
Algselt populaarteaduslikus ajakirjas New Scientist avaldatud artikkel ilmub Postimehes väljaande loal. Inglise keelest tõlkinud Marek Strandberg