/nginx/o/2020/02/10/12932561t1h4291.jpg)
Kui eelmine Horisont kirjeldas Georg Wilhelm Struve elutöö algust ja esimesi saavutusi, siis ajakirja uues numbris tutvustatakse hiljem koos Struvega maakera kuju täpsemalt mõõtnud Carl Friedrich Tenneri kujunemist ja panust hiiglasliku geodeetilise kaare mõõdistustöösse.
Kui Struve sündis Saksamaal Altonas üsna jõukas gümnaasiumiõpetaja perekonnas, siis Tenneri elulugu, mis pole nii hästi dokumenteeritud, oli teistsugune. Tenner sündis 22. juulil 1783 (vkj) Eestis Vaivara vallas Auvere mõisavalitseja perekonnas. Pikka aega arvati, et Tenner oli baltisakslane. 1983. aastal avaldas ajaloolane August Traat ettevaatliku arvamuse, et Tenner võis olla eestlane. Oma arvamuses toetus ta peamiselt baltisaksa arsti ja kirjaniku Georg Julius von Schultz-Bertrami 1868. aastal ilmunud teosele «Wagien», kus autor väitis, et kindralleitnant Tenner oli eesti päritolu. Kuid alles Lemming Rootsmäe arhiivimaterjalidel põhinev uuring tõestas seda väidet veenvalt 1984. aastal.
/nginx/o/2020/02/26/12973164t1h112b.jpg)
Tenneri vanemad ei suutnud oma lastele süstemaatilist haridust anda, mistõttu palkasid nad mõnikord reisivaid õpetajaid. Väikese Carli elu muutus järsult, kui 18. sajandi üheksakümnendatel aastatel kutsus mõisnik Saare mõisa (kuhu perekond oli vahepeal kolinud) kaks maamõõtjat, kes tutvustasid terasele poisile tehnilist joonestamist ja mõningaid topograafia meetodeid. Carl haaras selgitusi kiiresti ja ta oskas peagi koostada lihtsaid kaarte ning kopeerida mõisa maale ja gravüüre. Saare mõisniku väimees, Rõngu mõisa omanik Gotthard Andreas von Manteuffel nägi kord äial külas olles selle andeka poisi joonistusi. Ta sai otsekohe aru poisi intelligentsusest ja küsis Carli isalt luba võtta poiss kaasa Rõngu mõisa, et teda seal õpetada. Viie aasta jooksul, mis Carl Rõngu mõisas veetis, õppis ta saksa, prantsuse ja ladina keelt, rääkimata matemaatikast ja muudest üldistest distsipliinidest.
Ligikaudu samal ajal oli krahv Manteuffel lõpetamas oma raamatut Siberist ja Tenner joonistas sinna illustreerimiseks vajalikke kaarte. Kui oli vaja saada täiendavat materjali, sõitis krahv Peterburi ja võttis Tenneri endaga kaasa. Materjalid saadi Vene armee peastaabi kaartide depoo kortermeistrilt kindral Jan Pieter van Suchtelenilt. Selle kohtumise tulemusena alustas Tenner kaartide depoos topograafia- ja astronoomiaõpinguid. Pärast kursuste lõpetamist anti Tennerile ohvitseri aukraad. Ta töötas Suchteleni käe all, lahendades erinevaid topograafilisi ülesandeid kuni 1805. aastani, kui ta saadeti diplomaatilise delegatsiooniga Hiinasse.
Poliitilistel põhjustel delegatsioon sinna ei jõudnudki, aga Tenner koos kahe teise ohvitseriga saadeti Kjahtast Nertšinski piirkonda, et kaardistada need alad silma järgi kuni Amuuri jõeni. Kui nad sellelt lähetuselt Irkutskisse tagasi tulid, saadeti nad veel kord Kolõvani piirkonna kaardistamiseks Barnauli kaudu Ust-Buhtarma kindluseni. Delegatsiooni juht Golovkin iseloomustas Tenneri juhtimisel tehtud tööd suurepärasena. Terve 1807. aasta veetis Tenner kaardiväe diviisis erinevates kampaaniates Napoleoni vastu.
1809. aastal anti Tennerile koos kahe teise ohvitseriga ülesanne kaardistada Peterburi piirkond ja seejärel Soome lahe lõunarannik koos seal asuvate saartega. Nad alustasid Peterburis Vassili saarel baasjoone mõõtmisega. See Peterburi triangulatsioon oli Venemaal esimene, millel oli tegelik praktiline väärtus. Töö jätkus Narvani 1810. aastal ning Tallinna ja Tartuni 1811. aasta kevadel. Nad ehitasid signaale ja mõõtsid veel ühe baasjoone Kotlini saarel. Nad koostasid ka rannikualade kolmnurkade kaardi. Nagu kõik Tenneri hilisemad geodeetilised tööd, oli ka see väga täpne.
1812. aastal algas isamaasõda, milles Tenner osales Vitebski, Smolenski ja Borodino lahingutes. Teda autasustati kolme ordeniga mehisuse eest ja kuldse mõõgaga, millel oli kiri «Vapruse eest» .
1810. aastal nimetati vürst Volkonski kindralkortermeistriks ja hiljem peastaabi ülemaks ning militaartopograafia depoo ülemaks. 1815. aastal käskis ta läbi viia trigonomeetrilised ja topograafilised mõõtmised Vilniuse kubermangus. See ülesanne anti Tennerile, kellel oli algusest peale kavas mõõta selle töö kõrvalsaadusena meridiaanikaar. Vilniuse kubermangu triangulatsioon oli üks suurimaid trigonomeetrilisi ettevõtmisi, mis koosnes Drisvjata, Ponedelski ja Palanga baasjoonte mõõtmisest, üheteistkümnest suletud polügoonist, mis moodustus 119 kolmnurgast (osa neist võeti arvesse 1832. aastal, kui see võrk ühendati Preisi võrguga) ja sajast võrdluspunktist. Viimased koosnesid seitsmekümne ühest 10–30 meetri kõrgusest signaalist, kahekümne ühest 4–8 meetri kõrgusest püramiidist ja kaheksast tornist.
/nginx/o/2020/02/26/12973167t1hde2e.jpg)
Tenner kavatses alguses mõõtmistöödel kasutada 10-süllast Ramsdeni ketti, kuid loobus, sest ketilülide temperatuuri ei olnud võimalik piisavalt täpselt mõõta. Neid argumente arvesse võttes tellis Volkonski sõjaväe peastaabi mehaanikatöökojast uue mõõtmisriista, mis valmistati Delambre’i instrumendi järgi, mida Tenner aga parandas. Seda instrumenti kasutati 30 aastat. Instrument koosnes neljast raudlatist, millest igaüks oli 13 jalga ja 11,94 tolli pikk (so kokku 426,57 cm). Iga varras oli vabalt paigutatud punasest puust alusele ja kinnitati sellele ühes punktis.
Kuna punasest puust alus kippus painduma, asendas Tenner selle hiljem männipuust alusega. Kahe varda vahelise kauguse mõõtmiseks mööda baasjoont kasutas Tenner nelja tolli pikkuseid hõbedaga kaetud messingist vardaid, mis ulatusid lattidest välja. Nendel varrastel oli ühe sajandiku tollise täpsusega skaala ja ka noonius, mis aitas lugeda vahemaid, ning mille täpsus oli üks tuhandik tolli, kui kasutati 8-dioptrilist suurendusklaasi. Mõõtelattide paigutamiseks baasjoonele kasutas Tenner teodoliiti. Üks tähtsamaid täiustusi, mida Tenner hakkas kasutama, oli Réaumuri skaalaga elavhõbetermomeeter. Enne seda kasutasid kõik metallist termomeetreid.
Erinevalt Struvest pööras Tenner suurt tähelepanu baasjoonte otste tähistamisele maastikul. Selle jaoks kaevati umbes kahekuupmeetrine auk, mis täideti kivide ja lubjaga. Auku asetati 25 cm pikkuse küljega graniidist kuup. Kuubis oli silindrikujuline õõnsus, mis täideti seatinaga. Silindri tsenter oli siis vastavalt alg- või lõpp-punkt.
Koos teiste instrumentidega saadeti Vilniuse ekspeditsioonile Goldbachi normaalsüld ja Ramsdeni sirklid. Hiljem lisati püromeetriline seade, kolmel jalal seisev passaažiriist, kaks teodoliiti ja 18-tolline Erteli vertikaalring. Kõik pikkusemõõtmised tegi Tenner oma instrumendiga, mille pikkust võrreldi nn normaalmõõduga ehk normaalsüllaga nr 1 (Vene süld on 7 inglise jalga ehk 2133,6 mm), mis saadeti Tennerile armee peastaabi mehaanikatöökojast 1816. aastal. Selle sülla valmistas Moskvas mehaanik Jurjev astronoomiaprofessor Goldbachi juhtimisel, kes määras sülla pikkuse, kasutades Lenoiri tuaasi. Tuaas ehk toise oli kuni 1812. aastani 1949,03631 mm. Mõõtühik pidi olema kõikide meistrite jaoks sama, aga kuna säärast täpsust oli mõõteriistade valmistamisel keeruline tagada, eristatakse tuaase neid valmistanud meistrite nimedega.
Nagu juba mainitud, pööras Tenner suurt tähelepanu baasjoonte lõpp-punktide ja tugeva konstruktsiooniga signaalide ehitamisele. Kui 19. ja 20. sajandi vahetusel arvutas K. V. Scharnhorst sõjalise topograafia osakonnast uuesti üle kõik Venemaal tehtud geodeetilised mõõtmised, siis ta märkas, et usaldada saab ainult Tenneri mõõtmisi. Tenneri töid kasutati uutes triangulatsioonides 1910.–1916. aastal ja ka Nõukogude võimu ajal. Tenner aitas märgatavalt kaasa Venemaa topograafia arengule, eriti kui me peame silmas tema töö täpsust. 1824. aastal tõi Tenner sisse varasemate teodoliitide asemel universaalinstrumendid, vertikaalringid ja astronoomilised teodoliidid. Neli aastat hiljem lisas ta veel ühe uue elemendi – ta hakkas kasutama nurkade mõõtmiseks Struve kasutatud ringvõtete meetodit.
Juba 1816. aastal, kui Tenner oli tööl Vilniuse kubermangus, tegi ta sõjaväe peastaabi juhile vürst Volkonskile ettepaneku mõõta meridiaanikaar läbi Vilniuse tähetorni. Volkonski, kes oli alati toetanud teadusalgatusi, oli sellega nõus. Tenner arvestas, kuidas oma esimese klassi täpsusega mõõdetud kolmnurki mediaanikaare mõõtmiseks kasutada. Ettevõtmine sattus ohtu, kui vürst Volkonski lahkus ametikohalt. Tenner ei saanud loota sõjaväe militaartopograafia depoo juhile Friedrich Theodor von Schubertile, kes oli arvamusel, et triangulatsioonil on ainult sõjaline mõõde.
/nginx/o/2020/02/26/12973158t1ha03b.jpg)
Kaare mõõtmise jätkamiseks pidi Tenner kasutama topograafilisele triangulatsioonile eraldatud rahalisi vahendeid. Lõpuks kirjutas Tenner sõjaväe peastaabi ülemale, krahv Hans Karl Friedrich Anton von Diebitschile kirja, kus ta selgitas, et Maa täpse kuju teadmine oli topograafiliste kaartide koostamisel väga oluline, ja palus luba jätkata vastavaid mõõtmisi. Pärast loa saamist alustas Tenner astronoomilisi vaatlusi kaare Leedu osa mõõtmiseks. Kaare ühes otspunktis, mis asus Bristenis, umbes 30 km kaugusel Jēkabpilsist, teostas Tenner mõõtmisi 1826. aastal ja Belinis, kuhu ehitati uus observatoorium, 1827. aastal.
Tenner jälgis teraselt kõiki geodeetilisi töid Venemaal ja välismaal ning novembris 1827 esitas ta idee liita Leedu kaar Liivimaa omaga, mida Struve oli juba varem mõõtnud. Ta sai loa ja 1828. aasta jaanuaris tuli Tenner Tartusse Struvega kohtuma. Läbirääkimised olid edukad ja 23. veebruaril allkirjastati protokoll kaaremõõtmiste ühendamiseks.
Ühisavalduses seisis: «Selleks, et kahe projekti ühendamisel oleks täpsuse sõltumatu kontroll, ei jaga kumbki pool oma tulemusi teisega. Kolmas isik saab mõlemad tulemused pitseeritud ümbrikus ja avab need üheaegselt, selleks et langetada otsus nende kokkulangevuse kohta. Mõlemad pooled jagavad soovi, et need kolmandad osapooled oleksid kindralmajor von Schubert, keiserliku peastaabi kaardidepoo juhataja ja professor Bessel, Königsbergi ülikooli astronoomiaprofessor ja Königsbergi ülikooli observatooriumi direktor.
Kindralmajor Tenner
Astronoomiaprofessor W. Struve,
23./11. veebruar 1828»
Tenner pidi oma võrgu põhjapoolseima punkti liitma Struve lõunapoolseima punktiga. Struve pidi mõlema võrguga liitumiseks andma mõõtmistega seotud astronoomilised andmed ja võrdlema omavahel kummagi mehe kasutatud pikkusühikuid – Struve kasutatud Lenneli tuaasi Tenneri kasutatud Jean Nicolas Fortini tuaasiga. Tenner oli juba võrrelnud oma sülda nr 10 Fortini tuaasiga. Et tulemused oleksid päris kindlad, ei teavitanud nad lepingu kohaselt teineteist oma kogutud andmetest, vaid saatsid need Friedrich Theodor von Schubertile ja Friedrich Wilhelm Besselile. Need mehed tegid lõpliku võrdluse ja olid mõlemad arvamusel, et tulemused langesid väga hästi kokku ning mõõtmiste täpsus oli suurepärane.
1832. aasta jaanuaris kohtusid mõlemad suurmehed Tartus uuesti. Räägiti liiga suurest erinevusest Struve mõõdetud asimuudis Krustpils-Taborskalnsi (Kreutzburg-Daborskalni) suunal ja Tenneri arvutuste vahel, mis ulatusid 26“,01-ni. Struve oletas, et selle vea põhjustasid Tenneri ebatäpsed instrumendid. Tenner otsustas korrata vaatlusi täpsemate instrumentidega Vilniuse observatooriumis, kuid erinevus püsis. Struve ja Tenner leppisid kokku, et selle vea pidi põhjustama mingi kohalik mõju vertikaalsuuna määramisele. Leedu-Liivimaa kaare mõõtmise tähtsust hinnati nii kõrgelt, et Peterburi teaduste akadeemia valis Tenneri 22. detsembril 1832 oma auliikmeks.
/nginx/o/2020/02/26/12973284t1h9d11.jpg)
1834. aastal soovitas Tenner Besselil välja arvutada Maa mõõtmed ja selle lapikuse. Bessel tegi seda, võttes arvesse kõiki sel ajal teadaolevaid kaaremõõtmisi. Need Besseli leitud sferoidi elemendid olid kasutuses ligi 100 aastat! Besseli rehkenduste järgi oli Maa suur pooltelg a = 6 377 096 m, väike pooltelg b = 6 356 015 m ja lapikus α = 1: 302,5.
1844. aastal otsustasid Struve ja Tenner jätkata mõõtmisi Doonau suudmeni, nii et meridiaankaar pikeneks pikeneks 3° 25’ võrra. Kogu see suur ettevõtmine – kokku 25° 20’ ehk 2822 km pikkune kaaremõõtmine Fuglenesist Norras Stara-Nekrassivkani Ukrainas – lõppes 1852. aastal. Sellest mõõdeti Struve juhtimisel 9° 38’, Tenneri juhtimisel 11° 10’ ning ülejäänud 4° 32’ mõõtsid Rootsi ja Norra geodeedid. See tähendab, et me ei tee viga, kui me seda projekti nimetame Struve-Tenneri kaaremõõtmiseks. Nagu juba mainisime, siis Tenner märgistas oma punktide asukoha kestval viisil, kuid Struve nii ei teinud.
Oleme kirjeldanud kahe suurmehe koostööd, mille tulemusel mõõdeti meridiaani tohutu kaare pikkus – 25° 20’ –, aidates sellega kindlaks määrata Maa täpset kuju. Kuigi Henrik Johan Walbeck ja Fredrik Woldstedt Soomest, Daniel Georg Lindhagen Rootsist ja Christopher Hansteen Norrast osalesid aktiivselt kaare põhjaosa mõõtmisel, olid Struve ja Tenner põhitegijad. Mõlemad alustasid oma väiksemaid projekte ning mõistsid varsti nendes peidetud võimalusi. Kui nad otsustasid oma püüdlused liita, olid mõlemad juba omandanud märkimisväärse kogemuse – Struve oli lõpetanud Liivimaa triangulatsiooni ja ta oli mõõtnud meridiaankaare Jēkabpilsist Suursaareni ning Tenner oli mõõtnud Minski kubermangu.
Pole kahtlust, et sellest hiiglaslikust kaaremõõtmisest rääkides võime Struve ja Tenneri nimesid kasutada kõrvuti. Suure kaaremõõtmise nimetus, mis on kantud maailma kultuuripärandi nimistusse kui Struve geodeetiline kaar, peaks olema «Struve-Tenneri geodeetiline kaar».
Autorid on väga tänulikud selle artikli ettevalmistamisel abiks olnud Aili Bernotasele Tartu ülikooli raamatukogust, Jaan Peltile Tartu observatooriumist ja geodeet Andres Rüdjale.
Tõnu Viik (1939) on Tartu observatooriumi tähefüüsika osakonna teaduslik nõustaja ning astronoomiadoktor. Tema põhiline uurimissuund on olnud kiirguslevi probleemide lahendamine.
Jüri Randjärv (1937) on geodeesiateadlane, Eesti maaülikooli emeriitprofessor. Peamiselt on ta tegelenud maakoore vertikaalsete liikumiste uurimisega geodeetilise meetodi abil, geodeetiliste võrkude rajamise ja pindalade määramisega.
:format(webp)/nginx/o/2022/05/27/14580681t1h30a2.jpg)