Tarmo Soomere: poolsurnud kassist rehepapliku deemonini ehk kas saame elada poolsuletud süsteemis?

Tarmo Soomere Foto: Reti Kokk

Füüsikutel on jumalikult kena, kuid saatanlikult intrigeeriv komme rääkida iseenesest lihtsaid asju nii keeruliseks ja isegi anekdootlikuks, et keegi teine (kui matemaatikud välja arvata) neist enam aru ei saa.

Usutavasti on kõik midagi kuulnud ühest poolsurnud kassist, Schrödingeri kassist. See on narratiiv kiisust, kes pandi radioaktiivse aine aatomiga ühte kasti. Kuigi teame väga palju sellest, kui sageli sellised aatomid lagunevad, ei ole põhimõtteliselt võimalik ennustada, millal konkreetne aatom laguneb ja kassi tapab. Kuni kast on kinni, ei saaks keegi teada, kas kass on elus või mitte.

Erwin Schrödingeri idee peegeldab tõsiasja, et enamik meile tuntud loodusseadusi kehtib vaid teatava aja jooksul ning teatava suuruse ja tihedusega asjade suhtes, mis ei liigu väga kiiresti. Tema eksperimendi aura on sotsiaalset laadi. See pärineb ajast, mil teadmised maailma struktuurist olid tagasihoidlikumad. Teati märksa vähem sellest, et määramatus on meie maailma orgaaniline osa ja et mõned asjad on põhimõtteliselt ennustamatud.

Oleme harjunud hoogsalt maalima pilti tulevikust kümne aasta pärast, milles peegeldub meie ülikoolide ja teaduse anomaalselt hea tase. Oli vaja luuletaja ja mõtleja Viivi Luige terast pilku ja tundlikku maailmataju, et ausalt edasi mõelda (PM 29.01.2019). Teda hirmutas mõte, et 25 aasta pärast piilub ühiskonna näost vastu praegune põhikoolide nägu. Koos järjest süveneva peaaegu karistamatu jultumuse ja julmusega nende vastu, kes püüavad õpetada. Siis loodaks küll, et kass on vahepeal ära surnud.

Kass, üks ennustamatult toimiv aatom ja lihtne Goldbergi tapamasin, mida iga «Rakett 69s» osaleja valmis teha oskab, on elementaarne näide suletud süsteemist. See õpetab, et suletud ruumis olevate asjade toimimise tulemuse nägemiseks peame ust või kaant paotama. Kui tulemust on üldse võimalik mõõta ja kui on julgust leppida olukorraga, mis kastist vastu piilub. Või lausa näkku hüppab, erinevalt targast Pärnumaa hundist, kes laskis end külmumisest päästa.

Avatud süsteemidel ei ole ümber mõnusaid piiravaid seinu, millele najatudes oma väikest maavaldust pilguga mõõta, nagu praegune USA president soovivat näib. Murphy seadus (täpsemalt Zymurgy seadus tekkivate süsteemide dünaamika kohta) ütleb, et kui avate purgi, mis on täis vihmausse, siis ainus viis neid tagasi saada on võtta suurem purk. Maakera suurus on enam-vähem konstantne. Kui siin segadused tekivad, peab inimeste (või parteide) arv kahanema; vähemalt lokaalselt ja eriti siis, kui naaber enam ei talu naabrit ja parteid ümbritsevad end punaste joontega.

Avatud ja suletud süsteemide ühine olemuslik joon on detailide ennustamatus. Lord Rayleigh märkis 1870. aastal, et kui visata merre ämbritäis sooja vett, ei ole võimalik täpselt sama ämbritäit pange tagasi saada. Nii veemolekulide liikumine kui ka inimeste toimimine on vähemalt teatavas osas põhimõtteliselt prognoosimatu. Isegi parimatel vee liikumise võrranditel, Navier-Stokesi võrranditel, on ühene lahend vaid teatava lõpliku ajavahemiku vältel. Mis saab edasi, ei ole praeguste teadmiste alusel põhimõtteliselt võimalik ette näha. See matemaatika raudne järeldus kehtib kogu meie universumis, aga ka kõigis paralleeluniversumites, kus toimivad Newtoni seadused ja vesi on vedelal kujul olemas. Vesi ei tee meie murest väljagi ja voolab rõõmsalt vulisedes allapoole.

Allavoolu triivimise narratiivis on midagi termodünaamika teisest seadusest. See ütleb, et isoleeritud süsteemis kulgevad kõik protsessid entroopia kasvu suunas. Nii ei saa külmalt kehalt kuigivõrd energiat soojemale minna ja igiliikurit ehitada on võimatu.

Kui seda arusaama veidi vulgariseerituna rakendada ühiskonnale, siis isegi praeguse ühiskonna struktuuri ja heaolutaseme hoidmine, majanduskasvust või innovatsioonist rääkimata, nõuab kogu aeg energiat, aga ka energiavahetust ehk suhtlemist teistega. On see päikese- või tuule­elektri müük, investeeringud puidukeemiasse või turistidele meelelahutuse pakkumine, on teisejärguline.

Päriselt avatud süsteemide käsitlemine nõuab teatavat kodanikujulgust ja veidi teadmisi reaalainetest. Vaataks seetõttu näidet kahest omavahel õige veidi suhtlevast (ehk mitte päris kinnisest) süsteemist. Sobib isegi olukord, kus lord Rayleigh’ ämber ja ookean on ühesuurused. Mõtleks, et tegemist on kahe toaga, kus mõlemas meie tavaline õhk. Nendevahelises seinas on üks väike ava, näiteks piiripunkt Gaza sektori ja Egiptuse vahel. Matemaatika ilu on selles, et juba ühe avaga näide on relevantne mistahes piiripunktide arvu puhul ja isegi poolläbilaskvate membraanide jaoks. Eesti ja Venemaa puhul on vahe vaid selles, et meil on kaks maismaa piiripunkti pluss lennujaam ja mõned sadamad.

Piirikontrolli peategelane on teine füüsikute lemmik, väike ja armas (umbes nagu kiisu), aga väga tark ja võimekas deemon. Selle deemoniga lõbustas end ja irriteeris teadusmaailma 140 aastat tagasi (1867) moodsa elektromagnetismi teooria rajaja James Clerk Maxwell. Tema deemon oli kui tark ja valiv Kerberos. Ta teadis, et temperatuur on sisuliselt vee või gaasi molekulide kiirus. Mida kiiremini molekulid liiguvad, seda soojem õhk. Ta valis poole (mida vist poliitikas peab sageli tegema, aga mis teadusmaailmas on enamasti vale) ja varustas end pisikese luugikesega. Edasi jälgis ta molekule, mis luugi poole liikusid. Kui molekul tuli valelt poolelt, aga piisavalt kiiresti, tõmbas deemon luugi lahti ja laskis selle oma poolele. Kui molekul tuli õigelt poolelt, aga häirivalt aeglaselt, laskis ta sellel minna teise tuppa.

Kui deemon saaks nõnda toimetada piisavalt kaua, läheks näiteks meie pool palju soojemaks kui vale pool. Sisuliselt tähendaks see leigest veest kuuma vee eraldamist ühele poole ja külma vee tekkimist teisel pool. Seda, et alati leidub ka päris jahedas vees või õhus mõni hästi kiire molekul, tagavad teised füüsikaseadused.

Kui kirjeldatud protsessi oleks võimalik tasuta organiseerida, oleksime kõik miljardärid ja puidurafineerimistehast poleks vajagi. See näide peegeldab ka üht fundamentaalset riikide toimimise printsiipi. Kui soovime endale kedagi juurde, olgu siis tööle või tarkust tooma, siis tahaks, et meile tuleks kuumad kujud. Aga nendega, kes pole piisavalt korralikud või andekad, tegelegu teised. Meie õnnetuseks tahavad sama kõik riigid.

Kulus üle 60 aasta, kuni suudeti selgitada, mis Maxwelli deemoni puhul valesti on. Selgituse mõtles välja Leó Szilárd, mees, kes mõistis, mida tähendab tuumalagunemise ahelreaktsioon, ja kes koos Enrico Fermiga 1934 patenteeris tuumareaktori idee. Ta tõestas 1929. aastal, et endaga mängida ei lase ei loodus ega ühiskond. Molekulide liikumist kirjeldava info hankimiseks kulub nimelt rohkem energiat, kui tekib vee soojenemisel. Pluss vältimatud kaod luugikese liigutamisel. Nii et isegi tark deemon ei tooda rikkust juurde. Parimal juhul kulutab ressursse ümberjagamisele. Nagu meie vana hea kratt, kes varastab midagi ühe tagant ja toob teisele. Seejuures läheb ikka midagi katki.

See oli üks esimesi hetki maailmas, mil hakati mõistma, et informatsioonil on sellist tüüpi hind, mida ei saa väljendada mitte saladuste või šantaaži keeles, vaid reaalse töö kategooriates. See revolutsioon jäi Teiseks maailmasõjaks valmistumise varju ja seda peeti osalt teadlaste arrogantsuse väljenduseks ja isikliku huvi rahuldamiseks ühiskonna arvel.

Klassikaline töö on rakendatud jõu ja saavutatud nihke korrutis. Donald Trumpi sõnast võttes: Mehhiko piirimüüri pole – tööd pole tehtud. Mõnedes valdkondades, nagu klassikaline termodünaamika, perekond või ühiskond, seisneb töö korrastatuse loomises või hoidmises. Kolmanda tähenduse tekitas Peter Druckeri leiutatud teadmustöötajate kategooria. Selliste tegelaste varandus on teadmised, näiteks oskus liigutada informatsiooni (ehk bitte) või veenda vandekohut.

Üks töö olemuse muutumise komponent on talendijaht üle kogu maailma. Võimekus talente nohikute seast üles leida, kohalikule Maxwelli deemonile meeldivana näidata ja midagi unikaalset tegema panna on üks praegusaegsete riikide konkurentsivõime alustaladest. Füüsika ütleb aga Maxwelli deemoni suu läbi, et see maksab.

Õiglane hind selgus üsna hiljuti. Kakskümmend aastat tagasi (1997) tuletas Christopher Jarzynski (Marylandi ülikool) võrrandi selle kohta, kui palju energiat Maxwelli deemon tarbiks. Võrrandid ei pruugi olla päris elu. Hinna mõõtmiseni jõuti kümmekond aastat tagasi. Jaapani füüsikud (Toyabe jt, 2010) suutsid eksperimentaalselt tõestada, et informatsiooni on võimalik muuta vabaks energiaks (näiteks soojuseks). Juhuslikes suundades liikuvat imeväikest osakest jälgiva Maxwelli deemoni rolli võtsid endale inimesed. Nad segasid vahele, kui osake hakkas vales suunas liikuma, ja suunasid teda elektrivälja abil.

Nii selgus, kui palju energiat oleks Maxwelli deemonil kulunud osakeste omaduste kindlaks tegemiseks. Ligikaudu 28 protsenti informatsiooni hankimiseks kulutatud energiast liikus protsessi käigus süsteemi tagasi ehk tegi tööd. Kasutegur pole teab kui suur, aga täitsa võrreldav kehvakese sisepõlemismootoriga.

Kui teha nüüd füüsikalises mõttes täiesti lubamatu üldistus ja panna kogu Eesti sisemajanduse kogutoodang (SKT, 25 miljardit eurot) ühe keskmisest nutikama Maxwelli deemoni arvele ning lisada sinna teine täiesti lubamatu, aga meeli­­kõ­ditav mõte – et kõik see on tulnud meie nutikusest –, siis on tulemuseks üks ilus arv. Nimelt: seitse miljardit meie SKTst on materialiseerunud informatsioon.

Selles kontekstis tundub lausa naeruväärsena komme kütta pikki aastaid emotsioone selle üle, kas peaksime põhimõtteliselt uue informatsiooni hankimiseks kulutama terve protsendi SKTst või piisab vähemast.

Nüüd on ühiskonnal olnud kümme aastat privileeg harjuda olukorraga, kus Albert Einsteini põrutavale väitele, et mass ja energia on ekvivalentsed, on lisandunud veel karmim väide: informatsiooni saab muundada vabaks energiaks või tööks; seega milleks iganes. Mis siis, et esialgu väga piiratud mõttes ja nanoskaalas.

See annab täiesti uue nüansi klišeele, et see, kes valitseb informatsiooni, valitseb ka maailma. Füüsika on armutu ning annab sõnumi, et avatud maailmas võidab pikas perspektiivis igal juhul tarkus. Ükskõik, mis lühemas perspektiivis juhtuda võib. Mida avatum on maailm, seda paremad šansid on neil, kes informatsiooni nutikalt kasutavad. Kasvõi külmal ajal ahju ajamiseks, et soojade jalgadega, värske peaga ja parima infoga varustatult olla avatud maailmas mitte lihtsalt konkurentsivõimeline, vaid liider. Nii nagu oleme oma muusikas, IT-lahendustes või teaduses.

Ainult julgetele: Shoichi Toyabe, Takahiro Sagawa, Masahito Ueda, Eiro Muneyuki & Masaki Sano 2010. Experimental demonstration of information-to-energy conversion and validation of the generalized Jarzynski equality. Nature Physics, 6, 988–992, https://www.nature.com/articles/nphys1821