TTÜ doktoritöö näitas, kuidas Maa tegelikku kuju paremini arvutada

Geoidpind Euroopa Kosmoseagentuuri mudelis. Pilt on illustreeriv. Foto: ESA / Reuters / Scanpix

Maa pole lame ega ka täiuslik kera. Tema tegelikku kuju kutsutakse nimelt geoidpinnaks ning TTÜ värske doktoritöö uuris, kuidas seda paremini välja arvutada.

TTÜ inseneriteaduskonna ehituse ja arhitektuuri instituudis kaitses Silja Märdla hiljuti doktoritööd «Regional geoid modelling by the least squares modified Hotine formula using gridded gravity disturbances» (Piirkondlik geoidi modelleerimine vähimruutude meetodil modifitseeritud Hotine valemiga kasutades võrgustatud raskuskiirenduse hälbeid).

 «Doktoritöös uurisime raskuskiirenduse võrgustike arvutamist, seni vähekasutatud Hotine valemi rakendamist geoidiarvutuses ja geoidimudeli täpsuse hindamist merealadel. Kõik doktoritöö uuringud on tehtud Põhja- ja Baltimaade piirkonna kohta, samas on uuringute tulemused rakendatavad geoidi modelleerimisülesannetele ka mujal maailmas,» kommenteeris tehtud tööd selle juhendaja, TTÜ Inseneriteaduskonna geodeesiaprofessor Artu Ellmann.

Geoid on Maa gravitatsioonivälja ekvipotentsiaalpind, looduses nähtav kui maailmamere häirimatu ehk lainetest, tuultest ja teistest mõjuritest puutumatu pind. Geoidi pinda saab arvutada Maa pinnal tehtud raskuskiirenduse mõõtmiste põhjal. Tulenevalt planeedi sisemuses olevate masside ebaühtlasest jaotusest on tulemuseks saadav geoidi pind üsnagi krobeline ning võib Maa kuju matemaatiliselt kirjeldavast kaheteljelisest ellipsoidist kuni 100 meetri võrra erineda.

Lisaks sellele, et geoidi kuju ja selle muutused ajas kajastavad Maa struktuuri ja geodünaamilisi protsesse, on sellel ka väga praktiline väljund. Nimelt inseneri- ja loodusteadustes väljendatakse kõrgusi ja sügavusi traditsiooniliselt keskmise merepinna suhtes. Tänapäevased satelliitmõõtmise tehnoloogiad, näiteks GPS, määravad aga geodeetilise kõrguse ellipsoidist. GPS-kõrgusmäärangu tulemusest saab arvutada insenerirakendusteks sobiva kõrguse just geoidi mudeli abil.

«Satelliitmõõdistuse ehk GNSS (Global Navigation Satellites System) mõõdistuse täpsus läheneb sentimeetri suurusjärgule, seega on vaja ka samaväärset geoidi mudelit. Sentimeetri täpsusega kõrguse määramine on aga tänapäevases maailmas ääretult oluline. Meid ümbritseva inimtekkelise keskkonna toimimine sõltub suuresti selle osade omavahelise paigutuse korrektsusest. Hooned, sillad, teed ja tehnosüsteemid peavad olema omavahel ja ümbritseva keskkonna suhtes sobivalt paigutatud, eriti veel kui see puudutab näiteks sade- ja reovee ärajuhtimist,» selgitab Ellmann.

Kõrguste määramine GNSS seadmetega on lihtne ja kiire, eriti võrreldes aja- ja töömahuka nivelleerimisega. Seetõttu on GNSS üha enam kasutusel kõigis ehitusetappides. Tänu kiire ja piisavalt usaldusväärse GNSS mõõdistuse kasutamisele on võimalik selle arvelt vähendada isegi ehituse eelarvet.

Professor Ellmann: «Teadustöö tulemusi saab edaspidi kasutada Eestit hõlmava geoidimudeli parendamiseks. Võrreldes hetkel kehtiva riikliku mudeliga, on nii mõneski kohas mitme sentimeetrist täpsustumist oodata. Alates 01.01.2018 läks Eesti üle EVRS (European Vertical Reference System) kõrgussüsteemile ehk nn Amsterdami nullile, seega võetakse kasutusele ka uus, täpsustatud geoidimudel, mille kvaliteeti Silja Märdla oma doktoritööga parandas».